搜搜做题作业网已知，如图，在▱ABCD中，E为AD上一点，EF∥AC交CD于点F，BF的延长线交AD的延长线于G．求证：AD2=AE•
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/06 21:55:34
已知，如图，在▱ABCD中，E为AD上一点，EF∥AC交CD于点F，BF的延长线交AD的延长线于G．求证：AD2=AE•AG．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，AB∥CD，AB=CD，
∵EF∥AC，
∴AE：AD=CF；CD，
∵AB∥CD，
∴CH：AH=CF：AB，
∵AB=CD，
∴AE：AD=CH：AH，
∵AD∥BC，
∴BC：AG=CH：AH，
∴AE：AD=BC：AG，
∵AD=BC，
∴AE：AD=AD：AG，
∴AD2=AE•AG．
∴AD∥BC，AD=BC，AB∥CD，AB=CD，
∵EF∥AC，
∴AE：AD=CF；CD，
∵AB∥CD，
∴CH：AH=CF：AB，
∵AB=CD，
∴AE：AD=CH：AH，
∵AD∥BC，
∴BC：AG=CH：AH，
∴AE：AD=BC：AG，
∵AD=BC，
∴AE：AD=AD：AG，
∴AD2=AE•AG．
已知：在平行四边形ABCD中,E为AD上一点,EF‖AC交CD与点F,BF的延长线交AD的延长线于G
在正方形ABCD中,F是BC上一点,EA⊥AF,AE交CD的延长线于点E,联结EF交AD于点G,求证：BF*FC=DG*
在正方形ABCD中,F是BC上一点,EA垂直AF,AE交CD的延长线于点E,联结EF交AD于点G 求证：BF*FC=DG
已知：如图，在▱ABCD中，AC，BD交于点O，EF过点O，分别交CB，AD的延长线于点E，F，求证：AE=CF．
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E是边AD的中点,连接BE交AC于F,BE的延长线交CD的延长线于G． （1）求证
如图,在矩形ABCD中,DE//AC,DE与BC的延长线交于点E,AE交CD于F,BF交AC于G
如图，在平行四边形ABCD中，E是BD上一点，AE的延长线交DC于点F，交BC的延长线于点G．求证：
已知:如图,在菱形ABCD中,过AB的中点E作EF⊥AC,交AD于点M,交CD的延长线于点F.
已知,如图,在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE的延长线交BA延长线于点F..①求证：CD=FA
如图,在△ABC中,AD是角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于点E,点F在AB上,BF=EF.求证：EF∥AC
已知：如图,在▱ABCD中,AC,BD交于点O,EF过点O,分别交CB,AD的延长线于点E、F,求证：AE=
已知:如图E是平行四边形ABCD的对角线AC上一点,射线BE与AD交于点F,与CD的延长线交F,与CD的延长线交于点G.