已知,在三角形ABC外作正方形ABDE和ACGF,M是BC的中点 ,求证,AM=1/2EF

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/23 04:18:22

我只能说太easy了
延长AM到点N,使AM=AN,连接BN和CN
容易证明ABNC为平行四边形
所以AE=AB=CN,AF=AC,因为角ACN+角BAC=180
又因为BAE+FAC=180,所以角EAF+BAC=180
所以角EAF=ACN,所以三角形AEF和ACN全等,所以AN=EF=2AM
得证,给分

如图,已知△ABC外作正方形ABCD和ACGF,M是BC的中点求证:AM=1/2EF 已知：三角形ABC为任意三角形,ABDE,ACGF均为正方形,M为EF中点. 如图:已知△ABC,以AB,BC为一边向外作正方形ABDE,ACGF.连接EF.作AM⊥BC,延长MA交EF于N.求证：如图,分别以三角形ABC的AB,AC为一边向外作正方形ABDE和ACFG.M是BC的中点,连接EG、AM.求证：EG=2 已知,分别以AB/AC为边向三角形ABC外作正方形ABDE,M,N,P,Q分别是EF,BC,EB,FC的中点,证明MPN 在三角形ABC中,以AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结EG,M是BC的中点,求EG=2AM 以三角形ABC的边AB AC为边向三角形外做正方形ABDE和正方形ACFG M为BC的中点证明AM垂直于EG 如图,分别以三角形ABC的边AB、AC为边向三角形外作正方形ABDE和正方形ACFG,M为BC的中点. 以三角形ABC的两边AB,AC为边向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M为BC的中点,求证AM垂直EF 如图,在三角形ABC中,以AB、BC为边向三角形ABC外分别作正方形ABDE和正方形BCFG,联结DG,点H是DG的中点在菱形ABDE与菱形ACGF中,∠BDE=∠AFG,直线AM为BC中点,直线AM交EF于N,探索∠ANF与∠BDE的数量如图,在三角形ABC外做正方形ABDE和BCFG,N为AC边上的中点；求证：DG=2BN