求解及解题思路,谢谢老师,辛苦
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 23:46:57
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解题思路: 过D作DE垂直于BC交于点E 则DE=6,BE=8,CE=8,△CDE为直角三角形,CD=10 设运动的时间为t MN//BD ,CM/BC=CN/CD (16-2t)/16=t/10 t=40/9
解题过程:
解:1、过D作DE垂直于BC交于点E 则DE=6,BE=8,CE=8,△CDE为直角三角形,CD=10 设运动的时间为t MN//BD ,CM/BC=CN/CD (16-2t)/16=t/10 t=40/9 2、过N作边BC的垂线交BC于F点
由DE:DC=6:1
所以NF:NC=3:5
由题义知点M在BC上,点N必在DC上
设使得ΔAMN的面积最小的时刻为t
则BM=2t,CN=t(由实际意义可知t属于0到8的闭区间)
ΔAMN的面积=梯形的面积-ΔADN-ΔABM-ΔNMC
梯形的面积=72
ΔADN=AD*(6-NF)/2=8*(6-3/5t)/2
ΔABM=AB*BM/2=6*2t/2=6t
ΔNMC=MC*NF/2=(16-2t)*3/5t/2
所以ΔAMN的面积=72-[8*(6-3/5t)/2+6t+(16-2t)*3/5t/2]
S=72-[8*(6-3/5t)/2+6t+(16-2t)*3/5t/2] S=3/5t2-42/5t+48 3、梯形ABCD的面积为:(16+8)*6*1/2=72 由(2)可知,(3/5t2-42/5t+48)/72=7/24 解得:t=5或t=9(舍去) 时间t=5时,△AMN面积为梯形ABCD面积的7/24 t=
解题过程:
解:1、过D作DE垂直于BC交于点E 则DE=6,BE=8,CE=8,△CDE为直角三角形,CD=10 设运动的时间为t MN//BD ,CM/BC=CN/CD (16-2t)/16=t/10 t=40/9 2、过N作边BC的垂线交BC于F点
由DE:DC=6:1
所以NF:NC=3:5
由题义知点M在BC上,点N必在DC上
设使得ΔAMN的面积最小的时刻为t
则BM=2t,CN=t(由实际意义可知t属于0到8的闭区间)
ΔAMN的面积=梯形的面积-ΔADN-ΔABM-ΔNMC
梯形的面积=72
ΔADN=AD*(6-NF)/2=8*(6-3/5t)/2
ΔABM=AB*BM/2=6*2t/2=6t
ΔNMC=MC*NF/2=(16-2t)*3/5t/2
所以ΔAMN的面积=72-[8*(6-3/5t)/2+6t+(16-2t)*3/5t/2]
S=72-[8*(6-3/5t)/2+6t+(16-2t)*3/5t/2] S=3/5t2-42/5t+48 3、梯形ABCD的面积为:(16+8)*6*1/2=72 由(2)可知,(3/5t2-42/5t+48)/72=7/24 解得:t=5或t=9(舍去) 时间t=5时,△AMN面积为梯形ABCD面积的7/24 t=