数学开放性试题1、已知：如图,AB是⊙O的直径,C在⊙O的半径OA上运动,PC⊥AB交⊙O于E,PT是⊙O的切线（T为切

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/04 20:08:49

数学开放性试题
1、已知：如图,AB是⊙O的直径,C在⊙O的半径OA上运动,PC⊥AB交⊙O于E,PT是⊙O的切线（T为切点）,PC=2.5.
（1）当CE正好是⊙O的半径时,PT=2,求⊙O的半径；
（2）设PT2= y,AC= x,写出y与x的函数解析式；
（3）△PTC是否可能成为以PC为斜边的等腰直角三角形?若能,请求出△PTC的面积,若不能,请说明理由.

、（1）⊙O的半径为1.5；（2）连结OP、OT,由勾股定理得化简得（0≤x≤1.5）；（3）△PTC不可能变为以PC为斜边的等腰直角三角形.理由如下：
当PT⊥CT时,由于PT切⊙O于T,所以CT过圆心,即CT就是⊙O的半径,由（1）知,CT＝1.5,PT＝2,即PT≠CT,故△PTC不可能变为以PC为斜边的等腰直角三角形.

如图,已知AB是⊙O的直径,过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于E,AD⊥EC于D且交⊙O于F．连接BC,CF,AC. 如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，D是⊙O上一点，CD=CB，连AD，OC，OC交⊙O于E，交BD于P 初中数学圆的对称性如图已知AB是⊙O的直径,P是半径OA上的点,C是⊙O上的点,求证PA＜PC＜PB 如图，点P是⊙O的直径AB延长线上一点，PT切⊙O于点T．已知PT=4，PB=2，求⊙O的半径r．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．已知OA=3，AE=2，如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,∠CDB=20°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,则∠E等于如图，AC是⊙O的直径，∠ACB=60°，连接AB，过A、B两点分别作⊙O的切线，两切线交于点P．若已知⊙O的半径为1，如图,已知AB是⊙O的直径,P为BA延长线上一点,PC切⊙O于C,若⊙O的半径是4cm,∠P＝30°,则PC=_____ 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,过O作OE⊥BC于点E,过C点作⊙O的切线交OE的延长线与点D,连接BD 已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径的⊙O交斜边AB于E，OD∥AB．求证：①ED是⊙O的切线；②2 如图，已知OA、OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，P是线段OA上一点，直线BP交⊙O于点Q，过Q作⊙O的切线交直线OA于点已知如图,ab是⊙o的直径,od垂直于ab,垂足为o,db交⊙o于点c