复变函数习题求解
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 12:00:01
复变函数习题求解
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/b8/cb8e3ca1b0e45ad090630728f1f5656d.jpg)
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可能的奇点有分母的零点0和2kπ(k=±1,±2……)
以及∞
由于
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/1a/01a052a1e3469ea75be706fe6df9cf5d.jpg)
所以0是二阶极点
且
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/cd/9cdd1d76bef91962a1074ab4d7fd25ff.jpg)
由于
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/c6/5c6631fa1c54fcfe0636ffda0a742624.jpg)
所以z=kπ是一阶极点,
且
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/db/2dba3f8abdc50680e5df56076dccef2d.jpg)
2kπ以为聚点∞,所以∞不是孤立奇点,而是非孤立奇点
以及∞
由于
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所以0是二阶极点
且
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由于
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/c6/5c6631fa1c54fcfe0636ffda0a742624.jpg)
所以z=kπ是一阶极点,
且
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2kπ以为聚点∞,所以∞不是孤立奇点,而是非孤立奇点
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