如图,△ABC是等腰直角三角形,E是AC上的一点,D是BC延长线上一点,且BE=AD,延长BE交AD于点F
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 04:19:31
如图,△ABC是等腰直角三角形,E是AC上的一点,D是BC延长线上一点,且BE=AD,延长BE交AD于点F
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/48/c488e6cc6950183fdd6d6f9cb7d9e8dd.jpg)
求证:BF⊥AD
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求证:BF⊥AD
![如图,△ABC是等腰直角三角形,E是AC上的一点,D是BC延长线上一点,且BE=AD,延长BE交AD于点F](/uploads/image/z/17858456-8-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2CE%E6%98%AFAC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2CD%E6%98%AFBC%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94BE%3DAD%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFBE%E4%BA%A4AD%E4%BA%8E%E7%82%B9F)
证明:
因为等腰直角△ABC
所以AC⊥BD,AC=BC
即∠BCE=∠ACD=90°
因为RT△BCE和RT△ACD中
∠BCE=∠ACD=90°
AC=BC
BE=AD
所以RT△BCE≌RT△ACD
所以∠CBE=∠CAD
又因为∠BEC=∠AEF
∠BEC+∠CBE=90°
所以∠CAD+∠AEF=90°
因此∠AFE=90°
即BF⊥AD
因为等腰直角△ABC
所以AC⊥BD,AC=BC
即∠BCE=∠ACD=90°
因为RT△BCE和RT△ACD中
∠BCE=∠ACD=90°
AC=BC
BE=AD
所以RT△BCE≌RT△ACD
所以∠CBE=∠CAD
又因为∠BEC=∠AEF
∠BEC+∠CBE=90°
所以∠CAD+∠AEF=90°
因此∠AFE=90°
即BF⊥AD
如图,在△ABC中,AC=BC,D是CA上一点,E是CB延长线上一点,且AD=BE.DE交AB于点F求证DF=EF.求教
如图,在△ABC中,D是AC上一点,F是CB的延长线上一点,且AD=BF,DF交AB于点E,证DE/EF=BC/AC
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D是AC上一点,点E是CB延长线上一点,且AD=BE,连接DE交AB
如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F.求证:AF=E
⊿ABC为等腰直角三角形,∠C=90度,D为BC延长线上的一点,CD=CE,E点在AC上,BE的延长线交AD于F.求证B
如图 △ABC中 AB=AC AD是角平分线 E 为AD 延长线上一点,CF‖BE且交AD于 点D连接 BF CE 求证
(1),△ABC的边AB的延长线上一点D,过点D作DF⊥AC,垂足为F,交BC于E,且BD=BE,试说明△ABC是等腰三
如图,在△ABC中,∠CAB=90°,点F是AC的中点,FE‖AB交BC于点E,点D是BA延长线上一点,且DF=BE.求
如图,D是△ABC中AB边上的一点,E是CA延长线上的点,AB=AC,AE=AD,连接ED并延长交BC于F.求证EF⊥B
如图,在等腰△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,CF‖AB,P是AD上一点,连结并延长BP交AC于点E,交CF于点
如图,在△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,E为AD延长线上一点,CF∥BE交AD于点F,连接BF、CE.四边形BE
如图在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上 若延长BE交AC于点F,且BF⊥AC,AF=B