正三角形ABC中,AB=2,向量AP=入向量AB,向量AQ=(1-入)向量AC,向量BQ*向量CP=-3/2,入=___

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/06 13:57:47

正三角形ABC中,AB=2,向量AP=入向量AB,向量AQ=(1-入)向量AC,向量BQ*向量CP=-3/2,入=_____

向量BQ=向量BA+向量AQ（以下省略向量两个字,但是注意写的顺序代表方向）
则,BQ=BA+（1-λ）AC=（1-λ）AC-AB
又,CP=CA+AP=λAB-AC
∴BQ*CP=（（1-λ）AC-AB ）*（λAB-AC）
=λ（1-λ）AC*AB-（1-λ）AC*AC-λAB*AB+AB*AC
=(λ-λ*λ+1)AC*AB - 4(1-λ) - 4λ
=4(λ-λ*λ+1)cosπ/3 - 4
=- 3/2
∴λ*λ-λ+1/4=0
解之,λ=1/2

在等边△ABC中,AB=2,设点P,Q满足向量AP=λ向量AB,向量AQ=（1-λ）向量AC,λ∈R,向量BQ×向量CP 已知三角形ABC为等边三角形,AB=2,设点P,Q满足向量AP=入向量AB,向量AQ=(1－入)向量AC,入∈R,若向量在三角形ABC中,向量AR=2向量RB,向量CP=2向量PR,若向量AP=向量AB+向量AC,则m+n=? △ABC中,向量AR=2向量RB,向量CP=2向量PR,向量AP=m向量AB+n向量AC,则m+n= 填空等边三角形ABC中P在线段AB上满足向量AP=入向量AB若向量CP乘向量AB=向... 三角形ABC中向量AR=2向量RB,向量CP=2向量PR若向量AP=m向量AB+n向量AC,则m+n= 你说向量RP=1 已知三角形ABC的重心为P,若实数入满足:向量AB+向量AC=入向量AP,则入的值为设P.Q为三角形ABC内两点..向量AP=2/5向量AB+1/5向量AC 向量AQ=2/3向量AB+1/4向量 AC 则如图,设P,Q为△ABC内的两点,向量AP=2/5向量AB+1/5向量AC,向量AQ=2/3向量AB+1/4向量AC,则如图,设P,Q为△ABC内的两点,且AP向量=2/3AB向量+1/4AC向量,AQ向量=3/5AB向量+1/3AC向量, 设P,Q为ABC三角形内的两点,且向量AP=1/2向量AB+1/4向量AC,向量AQ=1/4向量AB+1/2向量AC,则如图,设P,Q为ABC三角形内的两点,且向量AP=2/5向量AB+1/5向量AC,AQ=2/3向量AB+1/4向量AC,