求道高二立体几何趣味题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 04:34:04
求道高二立体几何趣味题
![求道高二立体几何趣味题](/uploads/image/z/17850460-4-0.jpg?t=%E6%B1%82%E9%81%93%E9%AB%98%E4%BA%8C%E7%AB%8B%E4%BD%93%E5%87%A0%E4%BD%95%E8%B6%A3%E5%91%B3%E9%A2%98)
在棱长为4的正方体内的八个角处,分别放入八个半径为1的小球,球与所在处的三个面都相切.那这个正方体的中间还能放入半径为多大的球?
答案:设:能放入半径为R的球
1.正方体的对角线=4√3,正方体中心到各顶点的距离=2√3.
2.小球中心到各顶点的距离=√3.
3.小球球面到正方体中心的最小距离R=2√3-√3-1=√3-1.
答案:设:能放入半径为R的球
1.正方体的对角线=4√3,正方体中心到各顶点的距离=2√3.
2.小球中心到各顶点的距离=√3.
3.小球球面到正方体中心的最小距离R=2√3-√3-1=√3-1.