正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则球的表面积为( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 18:16:41
正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则球的表面积为( )
A、16(12-6根号3)π B.18π C.36π D.64(6-4根号2)π
A、16(12-6根号3)π B.18π C.36π D.64(6-4根号2)π
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选C
当正四面体的棱长为a时,高=√6a/3,正四面体的中心把高分为1:3两部分:外接球半径=3/4高=√6a/4.
∵高=√6a/3=4
∴a=2√6
∴外接球半径=√6a/4=3
∴球的表面积=4π*外接球半径²=36π
当正四面体的棱长为a时,高=√6a/3,正四面体的中心把高分为1:3两部分:外接球半径=3/4高=√6a/4.
∵高=√6a/3=4
∴a=2√6
∴外接球半径=√6a/4=3
∴球的表面积=4π*外接球半径²=36π
正四面体的四个顶点都在一个球面,且正四面体的高为4,则球的表面积为
若正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则该球的半径为 ______,体积为 ______.
正四面体的四个顶点都在表面积为36π的一个球面上,则这个正四面体的高等于______.
一个正四面体的顶点都在一个球面上,已知这个球的表面积为3π,则正四面体的边长 ___ .
正四面体的顶点都在表面积为36π的球面上,求正四面体的体积
棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图,则图中三角形(正四面体的截面)的面积是( )
棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图,则图中三角形(正四面体的截面)的面积是____
一个四面体的所有棱长都为 根号2,四个顶点都在同一球面上,求此球的表面积
四面体共一个顶点的三条棱两两垂直,长分别为1 3 根6 四面体的四个顶点在一个球面上,则这个球的表面积
表面积为6根三的正四面体各个顶点都在同一球面上,则此球的体积为多少
表面积为4倍根号3的正四面体9的各个顶点都在同一个球面上,此球的体积?
棱长都为2的四面体的四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为( )