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一道高二数学组合问题6个人分别写了6张不同的贺卡,没人拿一张.(1)恰有3人拿的是自己写的卡,有几种拿的方法?(2)至少

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 08:43:18
一道高二数学组合问题
6个人分别写了6张不同的贺卡,没人拿一张.
(1)恰有3人拿的是自己写的卡,有几种拿的方法?
(2)至少有3人拿的是自己写的卡,有几种拿的方法?
答案上第一问是 6C3*2=40 我不太懂为什么要乘2?
我做的是 6C3*3P3 我是这样想的:选出三个拿自己写的卡的人 余下3人卡随意拿 不就是3P3吗?怎么不对呢?请高手教教我……
一道高二数学组合问题6个人分别写了6张不同的贺卡,没人拿一张.(1)恰有3人拿的是自己写的卡,有几种拿的方法?(2)至少
3P3是不行的,因为要恰有3人拿的是自己写的卡,即6C3,而剩下的3个人就只能是2C1*1的可能了,比如6个人中前3个拿到自己的卡了,剩下小红、小黑、小白没拿卡,这时轮到小红拿就只有2C1种可能了(只能那小黑或小白的),接着就只有一种可能了.故答案是6C3*2C1*2C2=40.