作业帮 > 综合 > 作业

如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,∠C=90°,DE⊥AB于E,BD=DF,求证:CF=EB.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/03 07:48:04
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,∠C=90°,DE⊥AB于E,BD=DF,求证:CF=EB.
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,∠C=90°,DE⊥AB于E,BD=DF,求证:CF=EB.
证明:∵AD平分∠BAC,∠C=90°,DE⊥AB于E,
∴DE=DC.
在△CDF与△EDB中,

DF=DB
DC=DE,
∴Rt△CDF≌Rt△EDB(HL),
∴CF=EB.