搜搜做题作业网问下反比例函数的单调性问题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/06 12:27:11
问下反比例函数的单调性问题
例如1/x在x>0上是单调递减的,这个都确定的吧
但是1/x-a却是当a>0时,函数在（0,1/a)上递增,在（1/a,+∞)上递减
不是说1/x-a应该是整个函数图象下移a位,竟然是整个函数图象下移,其单调性应该不变啊
有点迷糊了.
例如1/x在x>0上是单调递减的,这个都确定的吧
但是1/x-a却是当a>0时,函数在（0,1/a)上递增,在（1/a,+∞)上递减
不是说1/x-a应该是整个函数图象下移a位,竟然是整个函数图象下移,其单调性应该不变啊
有点迷糊了.
单调性还是和原来一样的 你比较下这两个式子：1/x-a (1/x）-a
前者是左右平移 后者是上下平移
你把这题弄混了,弄混的有两点：1,单调性和单调性的范围划分是没有关系的,就好比两个不同的函数有相同的单调性,但是单调范围不一样.2,这题是左右平移,而你当成了上下平移,理由就不用说了,上面两个式子比较下自然明了.
再问： 额。。忘记打括号了，是(1/X)-a。。。 但是一般的图形应该是下移a位，但函数的单调性不变 但反比例函数是不是有点特殊。。。
再答： 单调性不会变，但是单调区间会变，还有“函数在（0，1/a)上递增，在（1/a，+∞)上递减”这个对应的函数就是不加括号那个，否则上下平移的话单调区间怎么也不会变的，明白？拟题目看错没，好好想想吧，自己思考最重要，别人讲的话会事倍功半的
再问： 唉。。。算了，这是试卷上的题目，网上只能写成1/x，而不能竖着写，你题目都没看懂 我问的就是(1/x)-a 原题是f（x）=lnx-ax，求导后变成f(x)=(1/x)-a的 这题我想不通的f(x)=(1/x)-a应该是f(x)=(1/x)下移a位后形成的图象，图象单调性应该不变(就是图片右边的样子)，，还是递减，但其结果却是在（0，1/a)上递增,我也理解为什么在（0，1/a)上递增 但我不明白的是这样不就跟以前的知识上下移后单调性不变矛盾了么
前者是左右平移 后者是上下平移
你把这题弄混了,弄混的有两点：1,单调性和单调性的范围划分是没有关系的,就好比两个不同的函数有相同的单调性,但是单调范围不一样.2,这题是左右平移,而你当成了上下平移,理由就不用说了,上面两个式子比较下自然明了.
再问： 额。。忘记打括号了，是(1/X)-a。。。 但是一般的图形应该是下移a位，但函数的单调性不变 但反比例函数是不是有点特殊。。。
再答： 单调性不会变，但是单调区间会变，还有“函数在（0，1/a)上递增，在（1/a，+∞)上递减”这个对应的函数就是不加括号那个，否则上下平移的话单调区间怎么也不会变的，明白？拟题目看错没，好好想想吧，自己思考最重要，别人讲的话会事倍功半的
再问： 唉。。。算了，这是试卷上的题目，网上只能写成1/x，而不能竖着写，你题目都没看懂 我问的就是(1/x)-a 原题是f（x）=lnx-ax，求导后变成f(x)=(1/x)-a的 这题我想不通的f(x)=(1/x)-a应该是f(x)=(1/x)下移a位后形成的图象，图象单调性应该不变(就是图片右边的样子)，，还是递减，但其结果却是在（0，1/a)上递增,我也理解为什么在（0，1/a)上递增 但我不明白的是这样不就跟以前的知识上下移后单调性不变矛盾了么