求z=x*2+y*2-xy+x+y在D:x小于等于0,y小于等于0,x+y大于等于-3上的最大值和最小值.用拉格朗日乘子
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 15:02:06
求z=x*2+y*2-xy+x+y在D:x小于等于0,y小于等于0,x+y大于等于-3上的最大值和最小值.用拉格朗日乘子法
①在区域D内,z对x和y分别求偏导ðz/ðx、ðz/ðy,令ðz/ðx=0、ðz/ðy=0得:x=-1、y=-1,将x=-1和y=-1代入z的表达式中,得z的一个极值点为-1;②在边界x=0、-3≦y≦0上,z=y^2+y=(y+1/2)^2-1/4,y=-1/2时z取极值-1/4;y=-3时z取极值6;y=0时z取极值0;③在边界y=0、-3≦x≦0上,z的极值情况同②;④在边界x+y=-3上,z=3x^2+9x+6=3(x+3/2)^2-3/4,x=-3/2时z取极值-3/4,x=0和-3时z取极值6;⑤综上所述,当x=y=-1时,z取最小值-1;当x=0、y=-3或x=-3、y=0时,z取最大值6(毕).
xy满足x+2y-5小于等于0 ,x-y-2小于等于零,X大于等于零求z=2x+3y+1的最大值
在0小于等于x+y小于等于1,0小于等于y小于等于1,的条件下,求z=2x+3y的最大值
若实数X Y满足3X-2Y-5=0{X大于等于1小于等于3}求Y/X的最大值和最小值!
设实数X,Y满足条件X大于等于0,X小于等于Y,X+2Y-4小于等于,则Z=X+Y的最大值是
X大于等于0Y小于等于X2X+Y-9小于等于0Z=X+3Y的最大值Y小于等于X 这条线要怎么画
已知实数x,y满足{x-4y小于等于3;3x+5y大于等于25;x大于等于1}求z=2x+y的最大值和最小值
若实数X Y满足{X-Y+1大于等于0 X+Y大于等于0 X小于等于0则Z=X+2Y的最大值?
求y=2x的立方+3x的平方-12x+14在x大于等于-3,小于等于4上的最大值和最小值?
已知xy满足不等式组x-4y小于等于3.3x+5y小于等于25.x小于等于1.z等于2y+y.求z的最大值和最小值
已知实数x.y满足 x+y-3大于等于0 x-y+1大于等于0 x小于等于2 求z=2x+y最大值最小值
已知x,y满足x大于等于1,x+y小于等于4 x+by+c小于等于0,且目标函数z=2x+y的最大值为7,最小值为1,求
若实数XY满足约束条件X大于等于0,Y大于等于0,X+Y小于等于1,则Z=3X+Y的最大值为