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函数F(x)图像是否存在关于点(1,0)对称的两点,若存在,求出点的坐标

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 21:06:29

函数F(x)图像是否存在关于点(1,0)对称的两点,若存在,求出点的坐标
函数F(x)图像是否存在关于点(1,0)对称的两点,若存在,求出点的坐标
解题思路: 假设存在,根据对称,设出两点的横坐标,再表示纵坐标的关系,解方程.
解题过程:
解:(1) (过程略); (2) 假设的图象上存在两点关于点(1, 0)对称, 设其中一点的横坐标为1-t(t≠0),则另一点的横坐标为1+t, 由对称性,知 , 即 , 计算得 , ∴ 的图象上存在关于点(1, 0)对称的两点: