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如图,P是直线AB,CD所在平面内一点,连结PB,PD.(1)如图1,若∠P+∠CDP=∠ABP,试说明AB‖CD (2

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 20:00:57
如图,P是直线AB,CD所在平面内一点,连结PB,PD.(1)如图1,若∠P+∠CDP=∠ABP,试说明AB‖CD (2)如图2,
如图,P是直线AB,CD所在平面内一点,连结PB,PD.
(1)如图1,若∠P+∠CDP=∠ABP,试说明AB‖CD
(2)如图2,在第1题的条件下,还能说明AB‖CD吗?若能,请说明理由;若不能,则∠ABP,∠P,∠CDP需改成怎样的关系才能使得AB‖CD?并说明理由
如图,P是直线AB,CD所在平面内一点,连结PB,PD.(1)如图1,若∠P+∠CDP=∠ABP,试说明AB‖CD (2
(1)
延长AB,使AB的延长线交PD于E.
∵∠P+∠CDP=∠ABP
∴∠AEP=180-(180-∠ABP)-∠P
=∠ABP-∠P
=(∠P+∠CDP)-∠P
=∠CDP
∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行)
(2)
不能
改成∠P+∠ABP=∠CDP
∵∠P+∠ABP=∠CDP
∴∠PEA=180-[180-(∠P+∠ABP)]
=∠P+∠ABP
=∠CDP
∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行)
关于第一题的延长线 抱歉没有图