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如图,⊙O的直径AC=2,∠BAD=75°,∠ACD=45°,则四边形ABCD的周长为 ___ (结果取准确值).

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 18:17:41
如图,⊙O的直径AC=2,∠BAD=75°,∠ACD=45°,则四边形ABCD的周长为 ___ (结果取准确值).
如图,⊙O的直径AC=2,∠BAD=75°,∠ACD=45°,则四边形ABCD的周长为 ___ (结果取准确值).
∵⊙O的直径,AC=2,∠BAD=75°,∠ACD=45°,
∴∠D=90°,∠ACD=45°,∠BAC=30°,∠B=90°.
∴AD=CD=AC•sin45°=2×

2
2=
2,
AB=AC•cos30°=2×

3
2=
3,
BC=AC•sin30°=2×
1
2=1,
∴四边形ABCD的周长=AD+CD+BC+AB=1+2
2+
3.
再问: