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已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE∥BC,EF∥DC,EF交边AB于点F.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 05:49:04
已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE∥BC,EF∥DC,EF交边AB于点F.
求证:AD2=AF•AB.
已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE∥BC,EF∥DC,EF交边AB于点F.
证明:∵EF∥DC,

AF
AD=
AE
AC,
∵DE∥BC,

AE
AC=
AD
AB,

AF
AD=
AD
AB,
∴AD2=AF•AB.