物体自O点由静止开始作匀加速直线运动,A.B.C.D为其运动轨迹上的四点,测得AB=2m,BC=3m,CD=4m.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/07/29 15:28:25

物体自O点由静止开始作匀加速直线运动,A.B.C.D为其运动轨迹上的四点,测得AB=2m,BC=3m,CD=4m.
且物体通过AB、BC、CD所用时间相等,则OA之间的距离为多少?

在匀变速运动中,时间中点的瞬时速度=平均速度
所以在B的速度Vb=AC平均速度=(2+3)/2t=5/2/t
在C的速度VC=BD平均速度=(3+4)/2t=7/2/t
a=(Vc-Vb)/t=1/t² at²=1
a=(Vc-Vb)/t=(7/2-5/2)/t=1/t 即at=1
所以t=1 a=1
S+AB=Vb²/2a=3.125
S=3.125-AB=3.125-2=1.125m
OA距离为1.125m.
再问：第四行a=1/t²，到了第五行怎么变成了a=1/t?
再答：上面的是直接复制的仔细看了下是错的看这个设OA间的距离为S，物体的加速度为a，物体在A点时的速度为V，通过AB、BC、CD所用的时间都为t 则有 V^2=2aS——————————————① (V+at)^2=2a(S+2)——————————② (V+2at)^2=2a(S+2+3)————————③ (V+3at)^2=2a(S+2+3+4)———————④ 解以上四个式子组成的方程组得 S=9/8米答：OA间的距离是9/8米以下是方程组的具体解法: V^2=2aS——————————————① (V+at)^2=2a(S+2)—————————② (V+2at)^2=2a(S+2+3)————————③ (V+3at)^2=2a(S+2+3+4)———————④ 由①,②得: 2Vt+at^2=4——————————⑤ 由①,③得: 2Vt+2at^2=5——————————⑥ 由①,④得: 2Vt+3at^2=5——————————⑦ 由⑤,⑥,⑦整理得: V^2=9a/4 代入①可解得: S=9/8米