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如图,a,b,c在同一直线上,且△ABD,△BCE都是等边三角形,AE交BD于F.CD交BE于G,求证见问题补充

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/04 13:53:56
如图,a,b,c在同一直线上,且△ABD,△BCE都是等边三角形,AE交BD于F.CD交BE于G,求证见问题补充

求证：（1）AE=CD（2)BF=BG;(3)FG∥AC（4）OB平分∠AOC

如图,a,b,c在同一直线上,且△ABD,△BCE都是等边三角形,AE交BD于F.CD交BE于G,求证见问题补充
证明：（1）∵△ABD、△BCE为等边三角形
∴AB=BD,BC=BE
∠1=∠2=60°,∠3=180°-∠1-∠2=60°
∴∠ABE=∠DBC=120°
∴△ABE≌△DBC（SAS）
∴AE=CD
（2）∵△ABE≌△DBC
∴∠BEF=∠BCG
∵∠3=∠2=60°,BE=BC
∴△BEF≌△BCG（ASA）
∴BF=BG
（3）∵BF=BG,∠3=60°
∴△BFG为等边三角形
∴∠1=∠2=∠3=∠4=∠5=60°
∴FG∥AC
（4）作BP⊥AE,BQ⊥CD
∵△ABE≌△DBC
∴S△ABE=S△DBC
即AE×BP/2=CD×BQ/2
∵AE=CD
∴BP=BQ
∴OB平分∠AOC（到角的两边距离相等的点在角的平分线上）
已知,A,B,C三点在同一直线上,三角形ABC和三角形BCE都是等边三角形,AE交BD于M,CD交BE于N 如图,三角形ABC,三角形DCE都是等边三角形,BD交AC于点F,AE交DC于点G,且B,C,E在一条直线上, 如图,三角形ABC,三角形DCE都是等边三角形,BD交AC于点F,AE交DC于点G,且B,C,E在一条直线上 如图,点B,C,E在同一直线上,三角形ABC三角形DCE都是等边三角形,AE交CD于点G,BD交AC于点F,连接FG 如图，△ABD，△BCE都是等边三角形，且A，B，C三点共线，AE与BD相交于点M，BE与CD相交于N，试说明BM与BN 如图,三角形ABC,三角形DCE,都是等边三角形,BD交AC于点F,AE交DC于点G,且BCE在一条直线上,说明FG平行 已知:C是线段AB上任一点,△ACD和△BCE都是等边三角形,AE交CD于F,BD交CE于G,求证:FG‖AB 如图,A、B、C、 三点不在同一条直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边△ABD的等边△BCE,AE交BD于点F, 1.如图,△ABC、△CDE都是等边三角形,且点B、C、D在同一条直线上.连接AD交CE于点F,连接BE交AC于点G,A 如图C为线段AB上一点,分别以AC和CB为边做等边三角形△ACD和等边△BCE,连接AE、BD交于F,AE交CD于G 已知,如图△ACD和△BCE都是等边三角形,A,C,B共线.AE交DC于M,BD交CE于N,连接MN. 如图,已知A、B、C三点在一条直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE,AE交BE于