假设今天是星期一,如果再过了5的n次方天是星期三,那么n最少等于多少?( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 14:02:09
假设今天是星期一,如果再过了5的n次方天是星期三,那么n最少等于多少?( )
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题意是5^n=7a+2,求最小的n
5^n=[7+(-2)]^n,
用排列组合猜开
由于其他项都含有7的i次方 (i>0);
就7的0次方那项不含,所以只要这一项(-2)^n=7k+2 (k>=0) 就得了
因为7k+2 为正,所以(-2)^n=2^(2m) 其中n=2m
所以 2^(2m)=7k+2 (k>=0)
即 2*[(2)^(2m-1)-1]=7k
因为 2^(2m-1)-1为奇数,
则 2^(2m-1)-1=7
所以 n=2m=4
5^n=[7+(-2)]^n,
用排列组合猜开
由于其他项都含有7的i次方 (i>0);
就7的0次方那项不含,所以只要这一项(-2)^n=7k+2 (k>=0) 就得了
因为7k+2 为正,所以(-2)^n=2^(2m) 其中n=2m
所以 2^(2m)=7k+2 (k>=0)
即 2*[(2)^(2m-1)-1]=7k
因为 2^(2m-1)-1为奇数,
则 2^(2m-1)-1=7
所以 n=2m=4
假设今天是星期一,如果再过了5n天是星期三,那么n最少等于多少?
如果今天是星期三,那么再过二的一百次方天将是星期几?
今天是星期一,那么再过2010的2010次方天是星期几?
假设今天是星期一那么再过3^100天是星期几
今天是星期三,再过5的100次方天是星期几?
如果今天是星期一,那么再过一百天是星期几?
今天是星期三、再过2的2007次方天是星期几、
今天是星期三,再过2008的2009次方天是星期几
今天是星期三,再过78的87次方天是星期几
如果今天是星期一,那么从今天起再过1010天后是星期几
奥数题今天是星期一,再过1991的3次方天是星期几?
今天是星期一,再过2的2004次方天是星期几?