如图,正三角形ABC内一点D,以BC为边作正△DBE,连结AD、CE.求证:AD=CE
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 14:41:12
如图,正三角形ABC内一点D,以BC为边作正△DBE,连结AD、CE.求证:AD=CE
![如图,正三角形ABC内一点D,以BC为边作正△DBE,连结AD、CE.求证:AD=CE](/uploads/image/z/17817053-5-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E5%86%85%E4%B8%80%E7%82%B9D%2C%E4%BB%A5BC%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E4%BD%9C%E6%AD%A3%E2%96%B3DBE%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93AD%E3%80%81CE.%E6%B1%82%E8%AF%81%3AAD%3DCE)
证明:
∵△ABC为正三角形
△BDE为正三角形
∴BD=BE,AB=BC
∴∠ABC=∠EBD=60°
∵∠ABD=∠ABC-∠DBC
∠CBE=∠EBD-∠DBC
∴∠ABD=∠CBE
在△ABD和△BEC中
AB=AC
∠ABC=∠CBE
BD=BE
∴△ABD≌△BEC(SAS)
∴AD=CE
∵△ABC为正三角形
△BDE为正三角形
∴BD=BE,AB=BC
∴∠ABC=∠EBD=60°
∵∠ABD=∠ABC-∠DBC
∠CBE=∠EBD-∠DBC
∴∠ABD=∠CBE
在△ABD和△BEC中
AB=AC
∠ABC=∠CBE
BD=BE
∴△ABD≌△BEC(SAS)
∴AD=CE
如图,已知三角形abc为等边三角形,d是延长线上一点,连结ad,以ad为边作等边三角形ade,连结ce,求证:ce=ac
如图,△ABC为正三角形,D是BC延长线上一点,连结AD,以AD为边作等边三角形ADE,连结CE,用你学过的知识探索AC
如图,三角形ABC为正三角形,D是BC延长线上一点,连结AD,以AD为边作等边三角形ADE,连结CE,用学过的知识探索A
已知:如图,△ABC为等边三角形,D是BC延长线上的一点,连接AD,以AD为边作等边三角开ADE,连结CE,
如图,三角形ABC中,D是BC延长线一点,CE平分角ACB 且CE‖AD ,F是AD中点 连结CF 求证cf⊥ad
△ABC为正三角形,D是BC延长线上一点,连结AD,以AD为边作等边三角形ADE,连结CE,用你学过的知识探索AC、CD
如图,已知在△ABC中,AD⊥BC于D,E为AC边上一点,连结BE,且CE*CA=CD*CB求证:BE⊥AC
如图,D为等边三角形ABC边BC上任一点,以AD为边作等边三角形ADE.求证cD十cE=Ac 求角AcE度数
如图CE为△ABC中角ACB的平分线,延长BC到D使CD=CA,F为AD的中点,连结CF.求证:CF⊥CE
已知,如图,等边三角形ABC的BC的延长线上取一点D,以AD为边向外作等边三角形ADE,求证:CE=AC+CD
已知三角形abc中,AB=AC,D是边BC上一点,且BD:BC=1:2,CE⊥AD,垂足是点E,连结BE,求证,∠DBE
已知,如图,D为△ABC内一点连结ED、AD,以BC为边在△ABC外作∠CBE=∠ABD,∠BCE=∠BAD,求证:△D