在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,求证:BD:DC=AB:AC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 02:50:36
在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,求证:BD:DC=AB:AC
图片发不上。
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/0f/d0f59af6b0dc8d3b24a0a6fe0bbde55d.jpg)
图片发不上。
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/0f/d0f59af6b0dc8d3b24a0a6fe0bbde55d.jpg)
![在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,求证:BD:DC=AB:AC](/uploads/image/z/17816550-6-0.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAD%E6%98%AF%E2%88%A0BAC%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ABD%EF%BC%9ADC%3DAB%EF%BC%9AAC)
做辅助线:从B点做AC的平行线,与AD的延长线交与E点.
由于∠ADC=∠BDE;而且CD平行于BD(一条直线);AC平行于BE,因此△ACD与△BDE相似.
因此,∠BED=∠CAD;BD:DC=BE:AC (公式1).
在△ABE中,由于∠BEA=∠BED=∠CAD,所以△ABE是等腰三角形.
因此,AB=BE.
带入公式1中,有:BD:DC=BE:AC=AB:AC.
证毕.
由于∠ADC=∠BDE;而且CD平行于BD(一条直线);AC平行于BE,因此△ACD与△BDE相似.
因此,∠BED=∠CAD;BD:DC=BE:AC (公式1).
在△ABE中,由于∠BEA=∠BED=∠CAD,所以△ABE是等腰三角形.
因此,AB=BE.
带入公式1中,有:BD:DC=BE:AC=AB:AC.
证毕.
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC
已知如图,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC.
在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC.
几何数学证明题已知在三角形ABC中,AD是∠BAC的角平分线,求证:AB/AC=BD/DC
已知AD是三角形ABC中角BAC的角平分线,求证AB:AC=BD:DC
如图所示,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:AB/AC=BD/CD.
沪科版九年级数学上如图,在三角形ABC中,AD是角A的平分线.(1)求证:AB/AC=BD/DC.(2)若角BAC=12
如图,在△ABC中,∠BAC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,求证AB/AC=BD/DC
在△ABC中,∠BAC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,求证AB/AC=BD/DC
在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,是证明BD:DC=AB:AC,我们在学相似性,不要给我用正弦定理证
在三角形ABC中,AD为角A的平分线,求证:AB/AC=BD/DC
已知,如图,任意三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC