如图,直线AB经过⊙O的圆心,与⊙O相交于点A、B,点C在⊙O上,且∠AOC=30°,点P是直线AB上的一个动点(与O不
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 03:55:29
如图,直线AB经过⊙O的圆心,与⊙O相交于点A、B,点C在⊙O上,且∠AOC=30°,点P是直线AB上的一个动点(与O不重合),直线PC与⊙O相交于点Q,问:点P在直线AB的什么位置上时,QP=QO?这样的点P共有几个?并相应地求出∠OCP的度数.![](http://img.wesiedu.com/upload/b/15/b150f4a96f395cbc46fa4787f65facba.jpg)
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![如图,直线AB经过⊙O的圆心,与⊙O相交于点A、B,点C在⊙O上,且∠AOC=30°,点P是直线AB上的一个动点(与O不](/uploads/image/z/17816338-10-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E7%BB%8F%E8%BF%87%E2%8A%99O%E7%9A%84%E5%9C%86%E5%BF%83%EF%BC%8C%E4%B8%8E%E2%8A%99O%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%E3%80%81B%EF%BC%8C%E7%82%B9C%E5%9C%A8%E2%8A%99O%E4%B8%8A%EF%BC%8C%E4%B8%94%E2%88%A0AOC%3D30%C2%B0%EF%BC%8C%E7%82%B9P%E6%98%AF%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%EF%BC%88%E4%B8%8EO%E4%B8%8D)
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/cb/6cbc83378ce8d7f1ef2f1455bb520b4c.jpg)
在△QOC中,OC=OQ,
∴∠OQC=∠OCQ,
在△OPQ中,QP=QO,
∴∠QOP=∠QPO,
又∵∠QPO=∠OCQ+∠AOC,∠AOC=30°,∠QOP+∠QPO+∠OQC=180°,
∴3∠OCP=120°,
∴∠OCP=40°.
②当P在线段OA的延长线上(如图②)
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/77/1779fa1e753ce07507ebca3bc4f9fed8.jpg)
180°−∠QOC
2①,
∵OQ=PQ,
∴∠OPQ=
180°−∠OQP
2②,
在△OQP中,30°+∠QOC+∠OQP+∠OPQ=180°③,
把①②代入③得∠QOC=20°,则∠OQP=80°
∴∠OCP=100°;
③当P在线段OA的反向延长线上(如图③),
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/e2/0e2e489cff1c79a66a6eefe66f312e00.jpg)
∴∠OCP=∠OQC=
180°−∠COQ
2①,
∵OQ=PQ,
∴∠P=
180°−∠OQP
2②,
∵∠AOC=30°,
∴∠COQ+∠POQ=150°③,
∵∠P=∠POQ,2∠P=∠OCP=∠OQC④,
①②③④联立得
∠P=10°,
综上所述,∠OCP=180°-150°-10°=20°.
如图,已知直线AB经过圆O的圆心,且与圆O相交于A,B两点,点C在圆O上且∠AOC=30°点P是直线AB上一个动点
直线AB经过⊙O的圆心O,与之相交与A、B,点C在⊙O,且∠AOC=30度,点P是AB上一动点(与点O不重合),直线CP
和圆有关如图,直线L经过圆O的圆心O,且与圆O交于A、B两点,点C在圆O上.且角AOC=30°,点P是直线L上的一个动点
如图,直线AB,CD相交于与点O,∠AOC=30°,半径为1cm的圆P的圆心在直线OA上,且与点O的距离为6cm,如果圆
如图,直线l经过⊙O的圆心O,且与⊙O交于A,B两点,点C在⊙O上,且∠AOC=30°,点P是直.看图,图有完整的题目
如图,⊙P与⊙O相交于A、B两点,⊙P经过圆心O,点C是⊙P的优弧AB上任意一点(不与点A、B重合),连接AB、AC、B
如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,且∠A=∠PCB.
如图,AB为⊙O的直径,C在⊙O上,并且OC⊥AB,P为⊙O上的一点,位于B、C之间,直线CP与AB相交于点Q,过点Q作
如图,⊙P与⊙O相交于A、B两点,⊙P经过圆心O,点C是⊙P的优弧上AB任意一点(不与点A、B重合),连接AB、AC、B
如图,AB是圆心O的直径,点C在圆心O上运动(与点A,B不重合),弦CD丄AB,CP平分角OCD交圆心O于点P,当点C运
如图,AB是⊙O的一条弦,点C是⊙O上一动点,且∠ACB=30°,点E、F分别是AC、BC的中点,直线EF与⊙O交于G、
如图,AB为圆O的直径,C在圆O上,并且OC⊥AB.P为圆O上的一点,位于B,C之间,直线CP与AB相交于点O,过点