p,q为质数,且(2p+1)÷q,(2q-3)÷p 的值都是自然数,求p²q的值是多少?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 06:14:52
p,q为质数,且(2p+1)÷q,(2q-3)÷p 的值都是自然数,求p²q的值是多少?
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我计算的答案为p=7,q=5 p²q=245
猜想实验法
首先p,q均为质数,那么把质数列举出来,2 ,3,5,7,11,13.根据经验这种猜想题需要实验的数应该不是很多
其次因为(2p+1)是奇数,(2p-3)也是奇数,那么说明除数的P,q都应该是奇数否则除数不会是自然数
那么令q=3 那么要想(2p+1)/q是自然数,p应该为5,验证第二个式子,可知q=3,p=5不行
接着令q=5,p=7验证可知,
但是否有其他答案我就不知道了
猜想实验法
首先p,q均为质数,那么把质数列举出来,2 ,3,5,7,11,13.根据经验这种猜想题需要实验的数应该不是很多
其次因为(2p+1)是奇数,(2p-3)也是奇数,那么说明除数的P,q都应该是奇数否则除数不会是自然数
那么令q=3 那么要想(2p+1)/q是自然数,p应该为5,验证第二个式子,可知q=3,p=5不行
接着令q=5,p=7验证可知,
但是否有其他答案我就不知道了
p.q均为质数,2p+1/q 及2q-3/p都是自然数.求p+q
如果p,q,(2p-1)/q,(2q-1)/p都是整数,且p,q都大于1,求p+q的值
已知P、Q、(2Q–1)/P、(2P–1)/Q都是正整数,求P+Q的值
如果质数p.q使得q分之2p+1和p分之2q-3都是正整数,那么p,q的可能取值是什么
已知7p^2+3p-2=0,2q^2-3q-7=0,且pq≠1,求(1/p)+q的值
将[(p-q)³-2(q-p)²-2/3(q-p)]/ p-q/3(p≠q)化归为关于p、q的多项式
P、Q表示两个数,设P*Q=(P+Q)÷2,如果(4*6)*x=22.5,求x的值是多少?
已知质数p,q满足3p+5q=31,求p/3q+1的值
已知p平方-2p-5=0,5q平方+2q-1=0,其中p q 为实数,且p≠q分之1,求p平方+q平方分之1的值.
向下看条件.⒈求p、q的值.⒉求代数式(-2p²q)³+(3pq)^-1+p^2010q^2012的
已知向量p=(2,-3),q=(x,6),且p∥q,则|p+q|的值为( )
已知X²-(2K+1)+M=0的两根p与q为质数,且q/p+p/q=(6k+1)/3k,求整数k的值.