a平方+b平方=1 b平方+c平方=2 c平方+a平方=2 求ab+bc+ca的最小值

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/12 16:28:35

a平方+b平方=1 b平方+c平方=2 c平方+a平方=2 求ab+bc+ca的最小值
不过你错了，应该是二分之一减根号三

首先（a+b）²=a²+b²+2ab=1+2ab
(b+c)²=b²+c²+2bc=2+2bc
(c+a)²=c²+a²+2ac=2+2ac
既然刚开始的式子中是平方,那结果就不可能是负数
所以
1+2ab≥0 2ab≥-1
2+2bc≥0 2bc≥-2
2+2ac≥0 2ac≥-2
也就是说 2ab+2bc+2ac≥-5
所以ab+bc+ac≥-2.5
所以最小值就是-2.5
错了..何解?

已知正数abc,a平方+b平方+c平方=6,求ab/c+bc/a+ca/b的最小值已知实数a,b,c满足a平方+b平方=1,b平方+c平方=2,c平方+a平方=2,则ab+bc+ca的最小值是已知a+b+c=0,a平方+b平方+c平方=1,求ab+bc+ca的值如果a+b+c=5,a平方+b平方+c平方=3求ab+bc+ca的值已知,3A-4B-C=0,2A+B-C=0,求A的平方+B的平方+C的平方/AB+BC+CA 已知实数a、b、c满足a的平方+b的平方=1,c的平方+b的平方=2,a的平方+c的平方=2,则ab+bc+ac的最小值已知a-b=b-c=2,a的平方+b的平方+c的平方=11求ab+bc+ca的值已知a-b=3,b-c=-2,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值已知a-b=2,b-c=3,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca , 已知a-b=根号3+根号2,b-c=根号3-根号2,求a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca的值若a-b=3,b-c=2,求a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca的值 a+2b+3c=12且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,求a+b的平方+c的平方的值?、