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已知函数f(x)是R上偶函数 f(x+6)=f(x)+f(3),这个条件能求出二次函数的周期吗?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 03:59:00
已知函数f(x)是R上偶函数 f(x+6)=f(x)+f(3),这个条件能求出二次函数的周期吗?
已知函数f(x)是R上偶函数 f(x+6)=f(x)+f(3),这个条件能求出二次函数的周期吗?
f(-3+6)=f(-3)+f(3)
f(-3)=0
因为f(x)为偶函数
则f(x)=f(-x)

f(-3)=f(3)=0
则f(x+6)=f(x)
T=6