如图,点C在直线MN上,∠ACB=90°,AM⊥MN,BN⊥MN,AC=BC.求证:MN=AM+BN.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 05:17:08
如图,点C在直线MN上,∠ACB=90°,AM⊥MN,BN⊥MN,AC=BC.求证:MN=AM+BN.
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![如图,点C在直线MN上,∠ACB=90°,AM⊥MN,BN⊥MN,AC=BC.求证:MN=AM+BN.](/uploads/image/z/17812294-70-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%82%B9C%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFMN%E4%B8%8A%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2CAM%E2%8A%A5MN%2CBN%E2%8A%A5MN%2CAC%3DBC.%E6%B1%82%E8%AF%81%3AMN%3DAM%2BBN.)
∵AM⊥MN,BN⊥MN
∴∠AMC=∠CNB=90°
∵∠ACB=90°
∴∠ACB+∠BCN=90°
∵∠MAC+∠ACM=90°,∠CBN+∠BCN=90°
∴∠MAC=∠BCN,∠ACM=∠CBN
又∵AC=BC
根据角角边定理,
∴△AMC≌△CNB
∴AC=CN,BN=MC
∴MN=AM+BN
∴∠AMC=∠CNB=90°
∵∠ACB=90°
∴∠ACB+∠BCN=90°
∵∠MAC+∠ACM=90°,∠CBN+∠BCN=90°
∴∠MAC=∠BCN,∠ACM=∠CBN
又∵AC=BC
根据角角边定理,
∴△AMC≌△CNB
∴AC=CN,BN=MC
∴MN=AM+BN
在三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,过点C在△ABC外做直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.求证:MN
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.求证:M
如图:在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.(1)求证:
如图① 在RT△ABC中 ∠ACB=90 AC=BC 过点C在△ABC外作直线MN AM⊥MN于点M BN⊥MN于点N
如图:在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.
如图:知:AM⊥MN,BN⊥MN,垂足分别为M,N,点C是MN上使AC+BC的值最小的点.若AM=3,BN=5,MN=1
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,过顶点C在△ABC的外部作直线MN,过点A作AM⊥MN于点M,过点B作BN⊥
如图在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC过点C在三角形ABC外作直线MN,AM垂直MN于M,BN垂直MN于N.
关于全等三角形在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,过C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.(1)
如图Rt三角形ABC中∠C=90,点MN在AB上,且AM=AC BN=BC则∠MCN=?
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长
如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN过C点,AD⊥MN于D点,BE⊥MN于E点.当直线MN绕