如图,在△ABC中,AB=AC=1,∠A=36°,BD是∠ABC的角平分线,则BD的长为______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 09:29:25
如图,在△ABC中,AB=AC=1,∠A=36°,BD是∠ABC的角平分线,则BD的长为______.
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/15/f15d48ddcaffd83bf7bfefb5225c5402.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/15/f15d48ddcaffd83bf7bfefb5225c5402.jpg)
![如图,在△ABC中,AB=AC=1,∠A=36°,BD是∠ABC的角平分线,则BD的长为______.](/uploads/image/z/17807043-3-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%3D1%2C%E2%88%A0A%3D36%C2%B0%2CBD%E6%98%AF%E2%88%A0ABC%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E5%88%99BD%E7%9A%84%E9%95%BF%E4%B8%BA______.)
设BD=a
因为∠A=36,AB=AC
所以∠ABC=∠C=72
因为BD平分∠ABC
所以∠ABD=∠DBC=36
所以∠BDC=72
BD=BC
因为∠A=∠ABD=36
所以AD=BD
因为∠A=∠CBD,∠C=∠C
所以△ABC∽△BDC
AB/BD=BC/CD
AB=1,BD=a,BC=BD=a,CD=AC-AD=AC-BD=1-a
1/a=a/(1-a)
a²=1-a
a²+a-1=0
a=(-1±√5)/2
a=(-1-√5)/2舍去
所以BD=(√5-1)/2
因为∠A=36,AB=AC
所以∠ABC=∠C=72
因为BD平分∠ABC
所以∠ABD=∠DBC=36
所以∠BDC=72
BD=BC
因为∠A=∠ABD=36
所以AD=BD
因为∠A=∠CBD,∠C=∠C
所以△ABC∽△BDC
AB/BD=BC/CD
AB=1,BD=a,BC=BD=a,CD=AC-AD=AC-BD=1-a
1/a=a/(1-a)
a²=1-a
a²+a-1=0
a=(-1±√5)/2
a=(-1-√5)/2舍去
所以BD=(√5-1)/2
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,BD为∠ABC的平分线,则∠BDC=______.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的平分线.证明AD^2=DC*AC
如图,在△ABC中,AB=AC,BD为∠ABC的平分线,若∠CDB=120°,则∠A为多少度?
已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD是∠ABC的平分线,求证:AD+BD=BC
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分线BD交AC于D,CE⊥BD,垂足为E,试猜测CE于BD的数
如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,BD为∠ABC的平分线,若A点到直线BD的距离为a,则BE的长为_____
如图,三角形ABC中,AB=AC,BD是∠B的平分线,在△BCD中,BD=BC,求∠A的大小.
已知:如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是∠ABC的平分线.
如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC=1,∠A=30°,BD为∠ABC的平分线,则AD等于- - - -
如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE分别为两腰上的中线,且BD⊥CE,则tan∠ABC=______.
如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,∠ABC的平分线BD交AC于D.
如图,在△ABC中,AB>AC,AD为∠A的平分线,求证AB*AC>BD-CD