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设函数f（x）=23x+5+lg3−2x3+2x，

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/27 17:43:11
设函数f（x）=
2
3x+5
设函数f（x）=23x+5+lg3−2x3+2x，
（1）由3x+5≠0且
3−2x
3+2x＞0，解得x≠-
5
3且-
3
2＜x＜
3
2．取交集得-
3
2＜x＜
3
2．
（2）令μ（x）=3x+5，随着x增大，函数值减小，所以在定义域内是减函数；

3−2x
3+2x=-1+
6
3+2x随着x增大，函数值减小，所以在定义域内是减函数．
又y=lgx在定义域内是增函数，根据复合函数的单调性可知，y=lg
3−2x
3+2x是减函数，所以f（x）=
2
3x+5+lg
3−2x
3+2x是减函数．
（3）因为直接求f（x）的反函数非常复杂且不易求出，于是利用函数与其反函数之间定义域与值域的关系求解．
设函数f（x）的反函数f-1（x）与x轴的交点为（x0，0）．根据函数与反函数之间定义域与值域的关系可知，f（x）与y轴的交点是（0，x0），将（0，x0）代入f（x），解得x0=
2
5．
所以函数y=f-1（x）的图象与x轴有交点，交点为（
2
5，0）．
设函数f（x）=（2x+5）6，则导函数f′（x）中的x3的系数是______． 设函数f（x）（x∈R）满足f（-x）=f（x），f（x）=f（2-x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x3.又函数g 设函数f（x)=x3-3x,求 （1）求直线f(x)的单调区间.（2）函数f(x)的极值 设函数f（x）=x3+2ax2+bx+a,g（x）=x2-3x+2 设函数f（x）=x3-x2-3． 设函数f（x）=6x3+3（a+2）x2+2ax． 设函数f(x)=13x3+12(m-1)x2+x+2 解函数题设f(x)=lg3,求f(x+1)-f(x-2)重在过程!谢谢!不是我扣,实在没分呀… 已知函数f(x)=x3+ax2+x+1,a属于R ,设函数f(x)在区间（-2\3,-1\3）内是减函数, （2012•道里区二模）设函数f(x)＝13x3−ax2−ax，g（x）=2x2+4x+c． 设函数f（x）=a/3(x3)-3/2(x2)+(a+1)x+1,其中a为实数 设函数f(x)=|x^2-4x-5|