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已知数列{an}的前三项依次为-2,2,6,且前n项和Sn是n的不含常数项的二次函数,则a100=(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 12:40:32
已知数列{an}的前三项依次为-2,2,6,且前n项和Sn是n的不含常数项的二次函数,则a100=(  )
A. 394
B. 392
C. 390
D. 396
已知数列{an}的前三项依次为-2,2,6,且前n项和Sn是n的不含常数项的二次函数,则a100=(  )
由题意可得:等差数列的前n项和的表达式为:Sn=a1n+
n(n−1)d
2=
d
2n2+(a1−
d
2)n,
所以等差数列的前n项和的表达式是n的不含常数项的二次函数,
因为数列{an}的前n项和Sn是n的不含常数项的二次函数,
所以数列{an}是等差数列.
又因为数列{an}的前三项依次为-2,2,6,
所以数列的首项为-2,公差为4,
所以数列{an}的通项公式为:an=4n-6,
所以a100=394.
故选A.