问个求极值的题目我没有看出为什么f(x)的一阶导在1的邻域内是连续的,请问大家从哪可以看出来.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 18:17:14
问个求极值的题目
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我没有看出为什么f(x)的一阶导在1的邻域内是连续的,请问大家从哪可以看出来.
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我没有看出为什么f(x)的一阶导在1的邻域内是连续的,请问大家从哪可以看出来.
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从题目中啊,f'(1)=0,只有在1的邻域内函数连续,才会有一级导,而函数连续,则其导函数连续,
其导函数连续,则二级导函数也在1的邻域内连续
还望采纳
再问: 函数连续,其导函数连续,这个不对吧。比如x的绝对值求导
再答: 那是因为绝对值x在x=0时不可导,所以其导函数不连续
而f‘(1)=0保证了这一点
其二级导由题目知在1处也是连续的
再问: 你的意思是如果f(x)在定义域内连续,且在定义域内皆可导那它的导函数在定义域内也是连续的吗,
再答: 不是,这个是要往上推,一开始的我记错了、写错了
函数f在x处可导,那么函数在范围内连续,而函数在一个区间内可导,其导函数在此区间内不一定连续
而题目处f‘(1)=0,可知f(x)在此小区间内连续
而lim(x->1)f''(x)
其导函数连续,则二级导函数也在1的邻域内连续
还望采纳
再问: 函数连续,其导函数连续,这个不对吧。比如x的绝对值求导
再答: 那是因为绝对值x在x=0时不可导,所以其导函数不连续
而f‘(1)=0保证了这一点
其二级导由题目知在1处也是连续的
再问: 你的意思是如果f(x)在定义域内连续,且在定义域内皆可导那它的导函数在定义域内也是连续的吗,
再答: 不是,这个是要往上推,一开始的我记错了、写错了
函数f在x处可导,那么函数在范围内连续,而函数在一个区间内可导,其导函数在此区间内不一定连续
而题目处f‘(1)=0,可知f(x)在此小区间内连续
而lim(x->1)f''(x)
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