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等腰梯形Abcd中,AD平行BC,对角线AC与BD交于点E,角ADB=60度,BD=12,且BE;ED=5;1,求梯形周

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/25 12:36:37
等腰梯形Abcd中,AD平行BC,对角线AC与BD交于点E,角ADB=60度,BD=12,且BE;ED=5;1,求梯形周长
等腰梯形Abcd中,AD平行BC,对角线AC与BD交于点E,角ADB=60度,BD=12,且BE;ED=5;1,求梯形周
∵ABCD是等腰梯形,
∴AE=DE BE=CE,
∵角ADB等于60°,
∴三角形ADE和三角形BCE都是等边三角形
∵BD=12,BE:ED=5:1
∴BE=10 ED=2
∴AD=DE=2 BE=BE=10
过A做BC的垂线,交BC于K
∵角ACB=60°,那么AK=sin60°*AC=6根号3
CK=ACcos60°=6
∴BK=BC-CK=4
∵ABK是直角三角形,BK=4 AK=6根号3
根据勾股定理,得AB=根号(16+108)=2根号31,∴CD=AB=2根号31
∴ABCD周长=12+4根号31