lim x趋向1 lnx/(x-1)^2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 17:20:15
lim x趋向1 lnx/(x-1)^2
洛必达法则
洛必达法则
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x趋于1的时候,分子分母都趋于0,
满足洛必达法则使用的条件,对分子分母同时求导
那么
原极限
=lim(x趋于1) (lnx)' / [(x-1)^2]'
显然lnx的导数是1/x,而(x-1)^2的导数是2(x-1)
那么
原极限
=lim(x趋于1) 1/x / 2(x-1)
=lim(x趋于1) 1/2(x^2 -x)
显然x趋于1时,分母趋于0
所以
极限值趋于无穷大
满足洛必达法则使用的条件,对分子分母同时求导
那么
原极限
=lim(x趋于1) (lnx)' / [(x-1)^2]'
显然lnx的导数是1/x,而(x-1)^2的导数是2(x-1)
那么
原极限
=lim(x趋于1) 1/x / 2(x-1)
=lim(x趋于1) 1/2(x^2 -x)
显然x趋于1时,分母趋于0
所以
极限值趋于无穷大
x趋向0+时求lim(x^x-1)*lnx
lim x趋向正无穷,[x+(1+x^2)^1/2]^/lnx
x趋向于0+,lim(cotx)^1/(lnx)
lim(lnx/(1+x)^-lnx/1+x) x趋向于0,求极限
lim(sinx*tan(lnx))/(x*lnx),其中x趋向于1求极限,求解
求极限过程lim(lnx)^(1/1-lnx)x趋向e
lim x[ln(x-1)-lnx] 求x趋向于正无穷时的极限
lim(x趋向正无穷大)[ln(1+x)-lnx]/x 利用连续性求极限
用洛必达法则求lim(x趋向1)lnx/x-1的极限,
lim x负方向趋向于1 lnx*ln(1-x)等于什么
lim(x趋向无穷大)[1+2/(x+2)]^(x+2)
lim(x趋向0)ln(1+sin x)/x^2