已知空间的两点A(cos（α-π/4）,cosα,3）,B(sin（α-π/4),sinα,1）,求|向量AB|的最大值

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 11:31:16

已知空间的两点A(cos（α-π/4）,cosα,3）,B(sin（α-π/4),sinα,1）,求|向量AB|的最大值和最小值
用向量法解答.

向量AB={sin(α-π/4)-cos(α-π/4),sinα-cosα,-2}
={-√2*cosα,sinα-cosα,-2}
|AB|^2=(-√2*cosα)^2+(sinα-cosα)^2+(-2)^2
=2(cosα)^2+(1-2*sinα*cosα)+4=1+cos2α+1-sin2α+4
=cos2α-sin2α+6=√2*cos(α+π/4)+6
|AB|^2的最大值为6+√2,最小值为6-√2,
所以|AB|的最大值为√(6+√2),最小值为√(6-√2).

已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ) 若α-β=π/3,求a+2b向量的绝对值已知向量a=（1,sinα）,向量b=(1,cosα),则绝对值向量a-向量b的最大值是.. 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)（1）当a=5π/6,β=-π/2时,求ab的值 ① 向量a等于（cosα,sinα）向量b等于(cosβ,sinβ)向量c等于（-1,0）①求向量b+c长度的最大值②a 已知向量a=(sinα,1）,向量b=（1,cosα）,-（π,2）＜α＜（π,2）,求向量a+b的模的最大值是多少? 已知a向量=（sina,1),b=(cosa,2),a属于（0,4/π）,若a向量×b向量=17/8,求sinα-cos 已知tan（π-α）=2,求sinα-2sinαcosα-cosα／4cosα-3sinα的值已知A(cosα,sinα),B(cosβ,sinβ)是单位圆上两点,|AB|=2√5/5.（1）求cos（α-β）的值已知向量a=(cosα,sinα),向量b等于(cosβ,sinβ),向量a减向量b的绝对值等于4√ 13/13.(1) 已知向量a=（3sinα,cosα）,b=(2sinα,5sinα-4cosα),α∈（3π／2,2π）,且a⊥b.（1 已知tan（α+π/4）=3,求cosα+2sinα/cosα-sinα的值已知向量a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）,向量a-b等于