关于余数定理魔术师背对观众坐在一张椅子上,让某位观众心中随意想定一个不超过1000的数,然后用7去除这个数并报出余数；然

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/14 07:56:38

关于余数定理
魔术师背对观众坐在一张椅子上,让某位观众心中随意想定一个不超过1000的数,然后用7去除这个数并报出余数；然后再用11去除原来想定的数,然后再用13去除,并都报出余数.
为加快这一魔术的进行,这位观众用袖珍计算器算出三个余数.其实这借助下面算法很容易解决：先完成除法,去掉商的整数部分,再将剩下的分数部分乘以原来的除数,得出的结果即为要找的余数.
魔术师不仅仅知道三个余数,他之所以能猜算观众想的那个数字,缘由在于他也使用了袖珍计算器和贴在计算器上面小纸条上的公式：即：
K=(715a+364b+924c)/1001(其中K为要求的数)
为什么?

公式中的a,b,c,是不是就是那三个余数?
若是的话,比如我想的是1,则a=b=c=1,
k=(715+364+924)/1001=2.000999000999……
是不是公式有问题?

一位魔术师让观众写下一个六位数a，并将a的各位数字相加得b，他让观众说出a-b中的5个数字，观众报出1、3、5、7、9，魔术师为大家表演魔术,但他请观众想一个数,然后将这个数按以下步骤进行魔术师为大家表演魔术．他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：韩信点兵,3个3个的数包出余数,2个2个的数报出余数,5个5个的数报出余数,便知这个数? 求一个奇怪的数求一个数,这一个数:用2去除余数是1.用3去除余数是2,用4去除余数是3,用5去除余数是4,用6去除余数是有一个自然数用它去除89.137.209所得余数相同,这个数是多少,余数是多少一个数去除34,余数是6.一个数去除45,余数是3.这个数是多少有一个自然数,用它分别去除70、98、143,都有余数(余数不为0),三个余数的和是25,这个数是多少? 用15去除一个数,商和余数都是6,这个数是（）用一个数去除15,商和余数都是6,这个数是（）. 有一个数用它去除241,360,156得到的余数相同,那么这个数是多少? 有一个数除以5余数是3,除以7余数是2,这个数除以35的余数是多少