如图,正方形ABCD,若BE=CF,则AE⊥BF.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 01:08:48
如图,正方形ABCD,若BE=CF,则AE⊥BF.
如图,正方形ABCD中,E是BC上一点,F是CD上一点.若BE=CF,则AE⊥BF.
在等腰梯形ABCD中,∠B=60°,做一个与上述类似的命题,并证明.
第一行是一个命题,第二行才是要求做的题。
如图,正方形ABCD中,E是BC上一点,F是CD上一点.若BE=CF,则AE⊥BF.
在等腰梯形ABCD中,∠B=60°,做一个与上述类似的命题,并证明.
第一行是一个命题,第二行才是要求做的题。
点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且BE=CF.求证(1)AE=BF(2)AE垂直BF
在三角形 ABE 和 BCF 中
AB = BC (正方形各边相等)
∠ABE = ∠BCF (正方形各顶角为直角)
BE = CF (已知)
所以 根据边角边定理
三角形 ABE ≌ 三角形BCF
根据对应边相等,所以
AE = BF
设 AE 与 BF 交点为 M
则 ∠AMF 是三角形ABM 的一个外角
∠AMF = ∠EAB + ∠ABF
其中 ∠EAB = ∠FBC (全等三角形的对应角)
所以
∠AMF = ∠FBC + ∠ABF = ∠ABC = 90度
因此 AE 垂直 BF
在三角形 ABE 和 BCF 中
AB = BC (正方形各边相等)
∠ABE = ∠BCF (正方形各顶角为直角)
BE = CF (已知)
所以 根据边角边定理
三角形 ABE ≌ 三角形BCF
根据对应边相等,所以
AE = BF
设 AE 与 BF 交点为 M
则 ∠AMF 是三角形ABM 的一个外角
∠AMF = ∠EAB + ∠ABF
其中 ∠EAB = ∠FBC (全等三角形的对应角)
所以
∠AMF = ∠FBC + ∠ABF = ∠ABC = 90度
因此 AE 垂直 BF
如图,点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上,AE、BF相交于点G,BE=CF,求证:(1)AE=BF,(2)AE⊥B
如图,在正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠CBE,交DC于F,若AE=3,CF=5,则BE= .
如图,已知正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠EBC交DC于点F.求证:BE=AE+CF
如图,在正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠CBE交CD于F,试说明BE=CF+AE.
如图,在正方形ABCD中,BE=CF,(1)说明三角形ABE全等于三角形BCF(2)说明AE垂直于BF
如图,正方形ABCD,点E为OD的中点,连AE,EF⊥AE交BC于F点,求证:BF=CF
如图,在正方形ABCD中,CE=DF.求证:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF
如图,正方形ABCD中,AE⊥BF于点P,试说明AE=BF(1)
如图,在正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠CBE交CD于点F.求证:BE=CF+AE.
如图,BF平行于正方形ABCD的对角线AC,点E在BF上,且AE=AC,CF∥AE,则∠BCF的度数为______.
如图,在正方形ABCD中,AE=BF,说明ED⊥AF理由
如图,正方形ABCD中,AE⊥BF,求证:EO=FO