若双曲线的顶点为椭圆x2+y22=1长轴的端点,且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1,则双曲线的方程是( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 03:31:18
若双曲线的顶点为椭圆x
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由题意设双曲线方程为
y2
a2−
x2
b2=1,离心率为e
椭圆x2+
y2
2=1长轴的端点是(0,
2),所以a=
2.
∵椭圆x2+
y2
2=1的离心率为
1
2
∴双曲线的离心率e=
2,⇒c=2,
∴b=2,
则双曲线的方程是y2-x2=2.
故选D.
y2
a2−
x2
b2=1,离心率为e
椭圆x2+
y2
2=1长轴的端点是(0,
2),所以a=
2.
∵椭圆x2+
y2
2=1的离心率为
1
2
∴双曲线的离心率e=
2,⇒c=2,
∴b=2,
则双曲线的方程是y2-x2=2.
故选D.
若中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆短轴端点是双曲线y^2-x^2=1的顶点,且该椭圆的离心率与双曲线的离心率的乘积为1,
已知椭圆方程x24+y23=1,双曲线的焦点是椭圆的顶点,顶点是椭圆的焦点,则双曲线的离心率为( )
离心率为e1的椭圆与离心率为e2的双曲线有相同的焦点,且椭圆长轴的端点,短轴的端点,焦点到双曲线的一条渐近线的距离依次构
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1的一个顶点为A(0,1),且它的离心率与双曲线x2/3-y2=1
双曲线以椭圆x/9+y/25=1的焦点为焦点,它的离心率是椭圆离心率的2倍求双曲线的方程
求救!已知椭圆与双曲线x2-y2=1有相同的焦点,且离心率为根号2/2.求椭圆的标准方程.
以椭圆x225+y216=1的焦点为顶点,离心率为2的双曲线方程( )
双曲线的离心率等于52,且与椭圆x29+y24=1有公共焦点,则此双曲线方程为 ___ .
会的人速进求与椭圆 X2+Y2=1 … … 25 9 有公共焦点且离心率为2的双曲线标准方程,求该双曲线的渐近线方程 x
已知双曲线与椭圆x2/9+y2/25=1共焦点,它们的离心率之和为14/5,求双曲线方程.
椭圆的离心率为√5/3,且椭圆与双曲线x²/4-y²=1焦点相同求椭圆标准方程和准线方程
已知双曲线与椭圆x^2/36+y^2/49=1有公共的焦点,并且椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为3/7,求双曲线的方程