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已知:如图,点P是∠AOB内部的一点,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,且PD=PE

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 03:59:11
已知:如图,点P是∠AOB内部的一点,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,且PD=PE
求证:点P在∠AOB的平分线上
已知:如图,点P是∠AOB内部的一点,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,且PD=PE
证明;
连接op
∵PD⊥OA于D,PE⊥OB于E
∴∠PDO=∠PEO=90°
△PDO与△PEO为直角三角形
∵PD=PE PO=OP
∴△PDO≌△PEO
∴∠DOP=∠EOP
∵PA为∠AOB的角平分线
∴点P在∠AOB的平分线上