证明:对于所有素数p(p>4),24|p^2-1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 13:37:15
证明:对于所有素数p(p>4),24|p^2-1
用正规格式做:
因为…………
所以…………
答:…………
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设 P=3K+1 或P=3K-1
P*P 除3余1 所以P^2-1 被3整除
设P=2K+1 P^2-1=(P+1)(P-1)=(2K+2)2K=4K(K+1)
显然K(K+1)为偶所以P^2-1=8Q 所以P^2-1被8整除
(8,3)=1
所以24|(P^2-1)
P*P 除3余1 所以P^2-1 被3整除
设P=2K+1 P^2-1=(P+1)(P-1)=(2K+2)2K=4K(K+1)
显然K(K+1)为偶所以P^2-1=8Q 所以P^2-1被8整除
(8,3)=1
所以24|(P^2-1)
证明对于任何素数p>3,2*(p-3)!≣-1 (mod p)
p是大于2的素数,证明对于任意k(1
证明:若p为素数且p≡1(mod 4),则{[(p-1)/2]!}^2+1≡0(mod p),请大师帮帮忙,
证明:分解{1+p+.+p^2k}的素数中一定有一个数大于p 或找出反例.(p为素数,k为正整数)
已知p是不小于5的素数,2p+1也是素数,求证4p+1是合数
数学math初等数论设p=4n+3是素数,证明当q=2p+1也是素数时,梅森数Mp=2^p-1不是素数.
若自然数p、2p 1,4p 1都是素数,那么,8p平方 55等于多少?
证明对于任何自然数a和质数p,(a^p)^(p-1)=a mod p
证明:m^p+n^p恒等于0(mod p),则m^p+n^p恒等于0(mod p^2),p为奇素数
设p是一个大于1的整数且具有以下性质:对于任意整数a,b,如果p整除ab,则p整除a或p整除b.证明,p是一个素数.
求满足2p*p+p+8=m*m-2m的所有素数p和正整数m
证明:如果整数p>1且P是(P-1)!+1的因数,则p一定是素数.