证明阶为素数的群必是循环群
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 11:52:03
证明阶为素数的群必是循环群
![证明阶为素数的群必是循环群](/uploads/image/z/17774893-37-3.jpg?t=%E8%AF%81%E6%98%8E%E9%98%B6%E4%B8%BA%E7%B4%A0%E6%95%B0%E7%9A%84%E7%BE%A4%E5%BF%85%E6%98%AF%E5%BE%AA%E7%8E%AF%E7%BE%A4)
设群(G,*)的阶是素数p,a不是G的单位元,若a的阶是m,则m>1,H={ar | r属于Z}是关于*的一个m阶循环子群,又m是p的因数,但素数p只有p 和1,m又不等于1,故m=p,所以(G, *)是一个循环群
1证明;G是p^k(p是素数)阶循环群,证明G不能表示成其真子群的直和 2 群Z2*Z3与群Z6同构,群Z2*Z2与群Z
近世代数问题 如何证明无限阶循环群等价与任何循环群?
若循环群G的阶是n=pq,p、q是素数.其中子群Gp和Gq的生成元分别为g、h,则g*h是G的生成元.以下推出悖论
证明四阶群g必为循环群或klein群
证明:循环群的自同构群一定是交换群
在抽象代数中怎样证明这个证明题:一个循环群G=的阶为n,a^m也为G的生成元的充分必要条件是:(m,n)=1
证明3阶群必是循环群证明在同构意义下4阶群仅有两种
【离散数学】12阶循环群有多少个不同的子群?
数论的拉格朗日定理证明 p为素数,
如何证明一个数为素数?
设G=(a),F=(b)是两个有限循环群,G的阶是n,F的阶是m,证明:G与F同态,当且仅当m|n.
抽象代数概念:n阶循环群的自同构是一个ψ(n)阶群(定理)