设f(x)在[0,1]上连续,且f(0)=f(1) 证明;一定存在Xo∈[0,1/2],使得f(Xo)=f(Xo+1/2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 09:56:23
设f(x)在[0,1]上连续,且f(0)=f(1) 证明;一定存在Xo∈[0,1/2],使得f(Xo)=f(Xo+1/2)
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考虑函数F(x)=f(x)-f(x+1/2) x∈[0,1/2]
F(0)=f(0)-f(1/2)
F(1/2)=f(1/2)-f(1)=f(1/2)-f(0)
1.若f(0)=f(1/2),存在Xo=0∈[0,1/2],使得f(Xo)=f(Xo+1/2)
2.若f(0)≠f(1/2),由F(0)*F(1/2)=-[f(0)-f(1/2)]²
F(0)=f(0)-f(1/2)
F(1/2)=f(1/2)-f(1)=f(1/2)-f(0)
1.若f(0)=f(1/2),存在Xo=0∈[0,1/2],使得f(Xo)=f(Xo+1/2)
2.若f(0)≠f(1/2),由F(0)*F(1/2)=-[f(0)-f(1/2)]²
急设函数f(x)在xo处有三阶导数,且f''(xo)=0,f'''(xo)≠0,证点(xo,f(xo))必为拐点
举例说明lim(h→0)f(xo+h)-f(xo-h)\2h=f'(xo)存在,推导不出函数f(x)在x=xo
已知函数f(x)=2mx+4,若在〔-2,1〕上存在Xo,使f(Xo)=0,求实数m
已知函数f(x)=3ax+1-2a在区间(-1,1)上存在零点Xo,使得f(Xo)=0,求a的范围?
已知函数f(x)=1/x+alnx(a不等于0,a为实数),若在区间[1,e]上至少存在一点Xo,使f(Xo)
设函数f(x)在x=Xo处具有二阶导数f''(Xo),证明{f(Xo+h)+f(Xo-h)-2f(Xo)}/h^2的极限
已知函数f(x)=2mx+4,若在〔-2,1〕上存在Xo,使f(Xo)=0,求实数m的取值范围?
设f'(Xo)=-2,求lim(△X→0) [f(Xo-2△X)-f(Xo)]/△X=____.
已知集合H是满足下列条件的函数f(x)的全体:在定义域内存在实数Xo.使得f(Xo+1)=f(Xo)+f(1)成立.1.
设函数y=f(x),f'(xo)>0则曲线y=f(x)在点(xo,f(xo))处切线的倾斜角的范围是
设f(x)在[0,1]上连续,且f(0)=f(1),证明:一定存在x0∈[0,1/3]使得f(x0)=f(2x0+(1/
且f‘(Xo)=2,则∆x→0时,f(X)在Xo处的微分dy与∆x比较是: