已知正方形ABCD的边长为6，空间有一点M（不在平面ABCD内）满足|MA|+|MB|=10，则三棱锥A-BCM的体积的

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 05:19:42

已知正方形ABCD的边长为6，空间有一点M（不在平面ABCD内）满足|MA|+|MB|=10，则三棱锥A-BCM的体积的最大值是（　　）
A. 48
B. 36
C. 30
D. 24

如图，由题意知，因为三棱锥A-BCM的体积=三棱锥M-ABC的体积，
底面△ABC的面积一定，当高最大时，体积最大；
当平面MAB⊥平面ABCD时，过点M作MN⊥AB，则MN⊥平面ABCD，
在△MAB中，|MA|+|MB|=10，AB=6，
显然，当|MA|=|MB|=5时，高MN最大，并且MN=
MA2−AN2=
52−32=4，
所以，三棱锥A-BCM的最大体积为：V_A-BCM=V_M-ABC=
1
3•S_△ABC•MN=
1
3×
1
2×6×6×4=24．
故选D

已知正方形ABCD边长为6,二面角M-AB-C为60°,且有MA+MB=10,当三棱锥M-ABC体积最大时,求AB-M- 已知边长为a的正方形ABCD外有一点P,使PA垂直平面ABCD,PA=啊,求二面角B-PC-D的大小已知正方形ABCD的边长为1,线段EF//平面ABCD,点E,F在平面ABCD内正投影分别是A,B,且EF到平面ABCD 将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a，则三棱锥D-ABC的体积为（　　）如图，已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内，平面ABCD⊥平面DCEF，M，N分别为AB，DF的中点，若两个正已知正方形ABCD内有一点E,E到A、B、C距离的最小值为√2+√6,求正方形的边长. M为正方形ABCD内一点,MA=2,MB=4,角AMB=135° 求MC的长(用勾股定理解答）如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，PD∥MA，E、G、F分别为MB、PB、PC的中点，且A 等边△ABC的边长为2√3,平面内一点M满足向量CM=1/6向量CB+2/3向量CA,则向量MA与向量MB的数量积为若等边三角形ABC的边长为2√3,平面内一点M满足向量CM=1/6向量CB+2/3向量CA,则向量MA*向量MB=? 如图,M为正方形ABCD内一点,MA=2,MB=4,∠AMB=135°,计算MC的长 1楼如图,m为正方形ABCD内一点,MA=2,MB=4,∠AMB=135°,计算MC的长