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三棱锥O-ABC的侧棱OA,OB,OC两两垂直且长度分别为2cm,2cm,1cm,则其外接球的表面积是______cm2

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 12:04:26
三棱锥O-ABC的侧棱OA,OB,OC两两垂直且长度分别为2cm,2cm,1cm,则其外接球的表面积是______cm2
三棱锥O-ABC的侧棱OA,OB,OC两两垂直且长度分别为2cm,2cm,1cm,则其外接球的表面积是______cm2
三棱锥O-ABC的三条侧棱OA,OB,OC两两垂直,
它的外接球就是它扩展为长方体的外接球,求出长方体的对角线的长:
22+22+12=3,
所以球的直径是3,半径长R=
3
2
球的表面积S=4πR2=9π
故答案为:9π.