证明n的三次方加5n能被6整除
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 06:31:19
证明n的三次方加5n能被6整除
n=1时结论成立
假设n=k时成立,即k^3+5k能被6整除
当n=k+1时,(k+1)^3+5(k+1)-k^3-5k=3k(k+1)+6
k(k+1)必为偶数,所以3k(k+1)+6能被6整除
故(k+1)^3+5(k+1)能被6整除
综上所述,n的三次方+5n能被6整除
假设n=k时成立,即k^3+5k能被6整除
当n=k+1时,(k+1)^3+5(k+1)-k^3-5k=3k(k+1)+6
k(k+1)必为偶数,所以3k(k+1)+6能被6整除
故(k+1)^3+5(k+1)能被6整除
综上所述,n的三次方+5n能被6整除
n的三次方加5n(n属于N*)能被6整除.不用数学归纳法证明.
n的三次方加5n(n属于N*)能被6整除.不用数学归纳法证明……
用数学归纳法证明:n的三次方+5n能被6整除谢谢大家简单写写n=k+1那一步就行
若N为整数,试说明为什么N的三次方-N能被6整除
使n的三次方+100能被n+10整除的正整数n的最大值为多少?
试证明当n为自然数时,代数式n的五次方-5n的3次方+4n能被120整除
用数学归纳法证明n³+5n能被6整除(n∈N*)
用数学归纳法证明:n的3次方 5n能被6整除
用数学归纳法证明 n的3次方+5n能被6整除
已知13x的三次方+mx的二次方+11x+n能被13x的二次方-6x+5整除,求m,n的值.
用数学归纳法求证N的3次方加5N能被6整除~
试证明,对于任意的自然数n,代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)总6能被整除