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如果一个整数a与另一个整数b满足算式a=b*b,则称a是一个平方数,关从1到2010的自然

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 15:41:42
如果一个整数a与另一个整数b满足算式a=b*b,则称a是一个平方数,关从1到2010的自然
如果一个整数a与另一个整数b满足算式a=b*b,则称a是一个平方数,问从1到2010的自然数中,有多少个数乘以72后是平方数?
如果一个整数a与另一个整数b满足算式a=b*b,则称a是一个平方数,关从1到2010的自然
31个数
因为72=2×36=2×6²
所以乘以72后是平方数
则这个数必然是1个平方数的2倍
所以因为32²×2=2048>2010
31²×2=1922<2010
所以在从1到2010的自然数中,是1个平方数的2倍的数最大是31²×2=1922
所以共有1²×2,2²×2……,31²×2
即31个数乘以72后是平方数