椭圆Cb的方程为x^2/4b^2+y^2/b^2=1(b>0),直线y=-x-5/3与椭圆交与m,n两点,求出函数f(b
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 21:47:49
椭圆Cb的方程为x^2/4b^2+y^2/b^2=1(b>0),直线y=-x-5/3与椭圆交与m,n两点,求出函数f(b)=|MN|的解析式
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直线y=-x-5/3代入椭圆方程中得:x^2/4b^2+(x^2-10/3x+25/9)/b^2=1
x^2+4(x^2-10/3x+25/9)-4b^2=0
5x^2-40/3x+100/9-4b^2=0
x1+x2=(40/3)/5=8/3
x1x2=(100/9-4b^2)/5=20/9-4b^2/5
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=64/9-80/9+16b^2/5=16b^2/5-16/9
f(b)=|MN|=根号(1+1)*|x1-x2|=根号2*根号16(b^2/5-1/9)=4根号(2b^2/5-2/9)
x^2+4(x^2-10/3x+25/9)-4b^2=0
5x^2-40/3x+100/9-4b^2=0
x1+x2=(40/3)/5=8/3
x1x2=(100/9-4b^2)/5=20/9-4b^2/5
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=64/9-80/9+16b^2/5=16b^2/5-16/9
f(b)=|MN|=根号(1+1)*|x1-x2|=根号2*根号16(b^2/5-1/9)=4根号(2b^2/5-2/9)
已知椭圆的方程为x^2/5+y^2=1,过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l,交椭圆于A,B两点.1.设点M(m,0
已知直线l:6x-5y-28=0与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)交于M,N两点,B是椭圆的上顶点,
圆锥曲线计算高手来椭圆方程求出是3x^2+4y^2=12,过点M(1,3/2),过点P的直线L与椭圆C交于不同两点A,B
已知椭圆(X*2)/4+(y*2)/3=1,M为右顶点,过右焦点F的直线与椭圆交于A,B两点,直线AM,BM与X=4分别
椭圆C方程为(x^2)/4 +(Y^2)/2=1,若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M在圆X
椭圆C方程为(x^2)/8 +(Y^2)/4=1,若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M在圆X
已知直线x+y=1与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)交与m,n两点 且以M,N为直径的圆经过原点.
椭圆C方程为(x^2)/8 +(Y^2)/4=1,若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M关于直
一个椭圆与x轴y轴分别交于A(2,0),B(0,1),一条直线y=kx(k>0)与椭圆交于M,N两点,求由A,B,M,N
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为根号2/2,左焦点F(-2,0)若直线y=x+m与椭圆交于不同的两点
已知椭圆x^2/5+y^2/3=m^2/2,过右焦点且斜率为1的直线交椭圆与A,B,M为AB中点,射线OM交椭圆与N点
设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,过点F的直线l与椭圆C交与A,B两点,l的倾斜角