已知等差数列a,b,c中的三个数都是正数,且公差不为0,求证:它们倒数组成的数列不可能是等差数列
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 10:14:47
已知等差数列a,b,c中的三个数都是正数,且公差不为0,求证:它们倒数组成的数列不可能是等差数列
![已知等差数列a,b,c中的三个数都是正数,且公差不为0,求证:它们倒数组成的数列不可能是等差数列](/uploads/image/z/17757003-3-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97a%2Cb%2Cc%E4%B8%AD%E7%9A%84%E4%B8%89%E4%B8%AA%E6%95%B0%E9%83%BD%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%E5%85%AC%E5%B7%AE%E4%B8%8D%E4%B8%BA0%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%AE%83%E4%BB%AC%E5%80%92%E6%95%B0%E7%BB%84%E6%88%90%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%88%97%E4%B8%8D%E5%8F%AF%E8%83%BD%E6%98%AF%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97)
用反证法
若结论成立,则有2/b=1/a+1/c,又由已知可得2b=a+c,联立二式消去b得(a-c)方=0,故a=c,又已知c=a+2d,所以d=0,和已知相矛盾,故结论不成立
若结论成立,则有2/b=1/a+1/c,又由已知可得2b=a+c,联立二式消去b得(a-c)方=0,故a=c,又已知c=a+2d,所以d=0,和已知相矛盾,故结论不成立
已知a,b,c,的倒数为等差数列,求证
已知三个非零实数a,b,c成等差数列,且a≠c,求证1/a,1/b,1/c不可能是等差数列
已知{an}是公差不为零的等差数列,{bn}是各项都是正数的等比数列.
已知三个数a、b、c成等比数列,其积为8,又a、b、c-1成等差数列,求这三个数组成的数列.
abc为各项是正数的等差数列,公差为d(d>0),在a,b之间和b,c之间共插入m个数后,所得到的m+3个数所组成数列﹛
已知a2、b2、c2成等差数列,求证这三个数(c+b),(a+c),(a+b)的倒数成等差数列.
已知a,b,c成公差为2的等差数列,且它们的和等于它们的积,则这3个书依次是.
已知数列{a}是公差不为零的等差数列,若a1=1,且a1a2a3成等比数列an=
已知四个数a,b,c,d依次成等差数列,且a+b+c+d=32,b:c=1:3,求这个数列的公差.
已知数列{An}与{Bn}都是公差不为零的等差数列,且limAn/Bn=2,求lim(A1+A2+……+An)/(n*B
已知数列{an}为等差数列且公差d≠0,{an}的部分项组成下列数列
已知等差数列{an}的公差为正数,且a3×a7=-12,a4+a6=-4,则S20为() A.180 B.-180 C.