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记得有个公式我忘了,裂项相消法→_→.大神求助

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 08:57:01
记得有个公式我忘了,裂项相消法→_→.大神求助

 


记得有个公式我忘了,裂项相消法→_→.大神求助
根据题意,可以猜测通项式为an=1/(1+2+...+n)=2/[n(n+1)]=2[1/n-1/(n+1)]
则数列的前n项和为
Sn=a1+a2+...+an=2(1-1/2)+2(1/2-1/3)+...+2[1/n-1/(n+1)]
=2[1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)]
=2[1-1/(n+1)]
=2n/(n+1) 再答: 望采纳
再问: 谢啦
再答: 不谢