已知函数f(x)=1/2cos的平方x+√3/2sinxcosx+1,若x∈[0,7π/12],求该函数的值域
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 20:44:23
已知函数f(x)=1/2cos的平方x+√3/2sinxcosx+1,若x∈[0,7π/12],求该函数的值域
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f(x)=1/2*(1+cos2x)/2 + √3/4*sin2x + 1
=√3/4*sin2x + 1/4*cos2x + 5/4
=1/2*sin(2x+30°)+ 5/4
∵x∈[0,7π/12]
∴2x+30°∈[30°,240°]
∴sin(2x+30°)∈[-√3/2,1]
∴f(x)∈[(5-√3)/4,7/4]
=√3/4*sin2x + 1/4*cos2x + 5/4
=1/2*sin(2x+30°)+ 5/4
∵x∈[0,7π/12]
∴2x+30°∈[30°,240°]
∴sin(2x+30°)∈[-√3/2,1]
∴f(x)∈[(5-√3)/4,7/4]
已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x,x∈[0,π/2],(1)求函数的值域,并求函数取得
已知函数f(x)=sinx+cosx.若f(x)=2f(-x),求cos的平方x-sinxcosx/1+sin平方x的值
设函数f(x)=2cos平方x+2根号3sinxcosx+m且x属于【0,π/2】,若函数f(x)的值域恰为【1/2,7
已知函数f(x)=√3sinxcosx+cos平方x-1/2,x∈R
求函数f(x)=(根号3)cos^2x+sinxcosx的值域和周期
已知函数f(x)=-√3sin^2x+sinxcosx 求在X∈[0,π/2]的值域
已知函数 f(x)=根号3sinxcosx+cos的平方x-1/2
已知函数f(x)=sinx+cosx,若f(x)=2f(-x),求1+sin平方x分之cos平方x-sinxcosx的值
已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R (1)求函数f(x)的最小
已知函数f(x)=2cos^2x+2√3sinxcosx.(1)求函数f(x)在【-π/6,π/3】上的值域;还有在补充
已知函数f(x)=根号3(sin平方x-cos平方x)-2sinxcosx (1)求f(x)的最小正周期 (2)设X属于
已知函数f(x)=√3sinxcosx-cos(2x+π/3)-cosx^2 (1)求函数f(x)的最小正周期 (2)求