9(x+y)2-(x-y)2怎么算,

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/08 13:53:21

9(x+y)2-(x-y)2怎么算,
还有：（x-2）（x-4）+1
和：（x+y）²-4（x+y-1）

9(x+y)^2-(x-y)2
=(3(x+y))^2-(x-y)^2
=(3(x+y)+(x-y))(3(x+y)-(x-y)
=(3x+3y+x-y)(3x+3y-x+y)
=(4x+2y)(2x+4y)
=4(2x+y)(x+2y)
（x-2）（x-4）+1
=x^2-6x+9
=(x+3)^2
(x+y)^2-4(x+y-1)
=(x+y)^2-4(x+y)+4
=((x+y)-2)^2
=(x+y-2)^2
再问： (x+y)^2-4(x+y-1) =(x+y)^2-4(x+y)+4 =((x+y)-2)^2这一步怎么算的呢？不太清楚啊。。 =(x+y-2)^2
再答：设x+y=a 原式变为：a^2-2*2*a+2^2=(a-2)^2
再问： a^2-2*2*a+2^2=(a-2)^2 为什么把4化成2*2和2²呢？（x-2）（x-4）+1 =x^2-6x+9 =(x+3)^2这题又是怎么样的呢？不会啊.......
再答：晕哦，你不记得(a+b)^2=a^2+2ab+b^2了吗，只要变形，套入公式就好啦。
再问：（x-2）（x-4）+1和(x+y)^2-4(x+y-1) 可不可以都详细列一次？。。大哥你超好人超有耐心，帮帮忙啦，我想了整晚了，还是有点迷迷糊糊搞不懂诶，，上课老师讲得不清不楚的，搞不懂这些因式分解题，知道公式却不会灵活运用诶，，烦死了，有什么方法吗？
再答： (x-2)(x-4)+1 =x^2-4x-2x+8+1 =x^2-6x+9 =x^2*3*x+3^2 =(x+3)^2 在公式a^2+2ab+b^2=(a+b)^2 x相当于a，3相当于b (x+y)^2-4(x+y-1) =(x+y)^2-4(x+y)+4 =(x+y)^2-2*2*(x+y)+2^2 =(x+y-2)^2 设x+y=a 2=b a^2=(x+y)^2 2ab=2*(x+y)*2=4(x+y) b^2=2^2=4

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